Wie schnell erwärmt die Heizmatte den Fliesenfussboden ?

In der nachfolgenden Tabelle ist die zeitliche Erwärmung verschieden starker Estrichplatten bei verschieden starken Heizleistungen dargestellt:

Um dieser Frage nachzugehen muss man erst einmal wissen, wieviel Wärmeenergie braucht der gesamte Fussbodenaufbau um sich zum Beispiel um ein Grad zu erwärmen.
Dazu notwendig ist die spezifische Wärmekapazität von Zementestrich, sie liegt bei 1000 Joule pro kg.

Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes sagt aus wieviel Energie in Joule notwendig ist um 1kg dieses Stoffes um ein C° zu erwärmen.
Des weiteren benötigt man die Dichte des Fussbodenestrich, dieser liegt zwischen 1,8-2,4 kg/dm3; der einfachheithalber sei 2,0 kg/dm3; angenommen.
Das bedeutet, dass 1 Quadratmeter Estrichfussboden mit einer Höhe von 1 cm 20 kg Masse hat.
5cm Estrichfussboden hat demnach eine Masse von 100 kg.
Um diese 100 kg um 1 C° zu erwärmen braucht man also 1000 Joule pro kg und das 100X =100000Joule.
Eine Heizmatte mit 160 Watt/m2; gibt in der Sekunde genau 160 Joule=Watt * sec Heizleistung ab.
Folglich muss man nur die 100000 Joule durch 160 Joule teilen, das ergibt die Zeit 625 sec oder 10,4 min.
Eine 5cm dicke Estrichplatte erwärmt sich mit einer 160 Watt/m2; starken Heizmatte alle 10,4 min um ein C°.



Wieviel Wärme geht nach unten verloren?

k-Wert= Wärmeleitwert/Dämmstärke

Ist die Estrichplatte nach unten wärmegedämmt mit z.B. 5cm Styoropor Wärmeleitwert 0,04 W/m*K dann hat diese Dämmung einen k-Wert von 0,8 W/(m2;*K).
Das bedeutet, wenn der Rohbetonboden unter der Dämmung 18C° hat und die Estrichplatte mit den Fliesen 26 C° haben, pro Grad C also 18C°bis26C°= 8C° mal 0,8 Watt/(m2;*K) ist 6,4 Watt pro Quadratmeter nach unten "verlorengehen" .
Bei 2,5 cm Styropor wären es dann 12,8 Watt pro Quadratmeter.
Ganz verloren ist diese Wärmeenergie natürlich nicht, denn diese Verlustwärme erwärmt die Rohbotondecke geringfügig, so dass mit der Zeit weniger Wärme nach unten durchdringen kann.

Wieviel Wärme braucht z.B. der Wintergarten?
Ein Wintergarten mit der Grundfläche von 8m X 4m = 32m2; der an einer Seite an das Haus angebaut ist hat ca. (4m+8m+4m)x2,5m=40m⊃2; Wintergarten-verglasung, dazu kommen möglicherweise noch einmal 20m2; Dachverglasung, so dass die Gesamtverglasungsfläche 60m2; beträgt.
Hat die Verglasung einen k-Wert von 1 W/(m2;*K) und draußen im Freien herrscht eine Temperatur von –15 C° und drinnen sollen behagliche 22 C° sein, so sind –15C°-22C°=37C° * 60m2; Glasfläche ergibt 2220 Watt Heizleistung die nötig sind.
Sind im Wintergarten 12m2; Heizmatten mit 200 Watt/m2; verlegt könnten Sie das gerade noch so erreichen.

(Faustformel: Ist Fliesenfussboden 1C° wärmer wie der Raum in dem er liegt, so gibt der Fliesenfussboden 10 Watt/m2; Heizleistung an diesen Raum ab!)

Um jedoch diese 2.2KW Heizleistung in den Wintergarten abzugeben (2220Watt/12m2;= 185Watt/m2;, der Heizfussboden müsste demnach 18,5C° wärmer sein als der Wohnraum )müsste sich diese Fussbodenheizfläche auf 40,5C° erwärmen was schon unangenehm warm wäre.
Man muss also die Heizfläche vergrössern!

Bei 24m2; Heizfläche

(2220Watt/12m2;= 92,5Watt/m2;, der Heizfussboden müsste demnach 9,25C° wärmer sein als der Wohnraum)

müsste der Heizfussboden nur 31 C° warm sein.

Anderes Beispiel:
Für den Frostschutz in diesem Wintergarten.

Hat die Verglasung einen k-Wert von 1 W/(m2;*K) und draussen im Freien herrscht eine Temperatur von –15 C° und drinnen sollen min 3 C° sein, so sind –15C°-3C°=18C° * 60m2; Glasfläche ergibt 1080 Watt Heizleistung die nötig sind.
Um jedoch diese 1080W Heizleistung in den Wintergarten abzugeben (1080Watt/12m2;= 90Watt/m2;, der Heizfussboden müsste demnach 9C° wärmer sein als der Wohnraum ) müsste sich diese Fussbodenheizfläche auf 12C° erwärmen.